Решите неравенство 1 ≤ 4 - х. В ответ запишите сумму целых решений неравенства, принадлежащих промежутку (-6; 6).

Для решения неравенства \(1 \leq 4 - x\) сначала преобразуем его:

\[ 1 \leq 4 - x \] Добавим \(x\) к обеим частям неравенства и вычтем 1:

\[ x + 1 \leq 4 \]

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

\[ x \leq 3 \]

Таким образом, мы имеем неравенство \(x \leq 3\).

Теперь нам нужно определить, какие целые числа принадлежат этому неравенству и промежутку \((-6; 6)\). Промежуток \((-6; 6)\) включает следующие целые числа: \(-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\).

Из условия \(x \leq 3\) выбираем целые числа из промежутка:

\(-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\).

Теперь посчитаем сумму этих целых решений:

\[ -5 + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3. \]

Сгруппируем числа:

\[ (-5 + 5) + (-4 + 4) + (-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 = -5 + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = -5 - 4 - 3 - 2 - 1 + 6 = -5. \]

Итак, сумма целых решений равна:

\[ -15. \]

Ответ:

\(-15\).