Гоночный автомобиль движется по закругленному участку дороги со скоростью 180км/ч и центростремительным ускорением 10м/с². Определите радиус закругления дороги

Чтобы определить радиус закругления дороги, можно воспользоваться формулой для центростремительного ускорения:

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

где:

• \( a \) — центростремительное ускорение (10 м/с²),
• \( v \) — скорость (180 км/ч),
• \( r \) — радиус закругления дороги.

Сначала необходимо перевести скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого используем следующий коэффициент:

\[ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1}{3.6} \, \text{м/с} \]

Поэтому:

\[ v = 180 \, \text{км/ч} = \frac{180}{3.6} \approx 50 \, \text{м/с} \]

Теперь подставим значения в формулу для центростремительного ускорения:

\[ 10 = \frac{50^2}{r} \]

Упрощаем уравнение:

\[ 10 = \frac{2500}{r} \]

Теперь перемножим обе стороны на \( r \):

\[ 10r = 2500 \]

И разделим обе стороны на 10:

\[ r = \frac{2500}{10} = 250 \, \text{м} \]

Итак, радиус закругления дороги составляет 250 метров.