1. В выпуклом четырехугольнике АBCD AB-BC, AD = CD angle B = 54 deg angle D =118^ prime prime . Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти угол А в выпуклом четырехугольнике ABCD, где известны некоторые другие стороны и углы, воспользуемся тем, что сумма внутренних углов любого четырехугольника составляет 360 градусов.

Обозначим углы четырехугольника следующим образом:

• угол A = α
• угол B = 54°
• угол C = ? (неизвестен)
• угол D = 118°

Сумма углов равна: α + 54° + C + 118° = 360°

Сначала найдем угол C. В выпуклом четырехугольнике стороны AB и BC равны (AB = BC). Таким образом, углы A и C также равны (угол A противоположен углу C). Следовательно, угол С можно обозначить как α:

Теперь подставим это в уравнение: α + 54° + α + 118° = 360°

Объединим похожие члены: 2α + 172° = 360°

Вычтем 172° из обеих сторон: 2α = 360° - 172° 2α = 188°

Теперь разделим обе стороны на 2: α = 94°

Таким образом, угол A равен 94°.

Ответ: угол A = 94°.