Какое множество является дополнением множества A A до множества U U при условии, что A = { − 3 , 0 , 4 , 7 } , U = { − 5 , − 3 , 0 , 2 , 4 , 6 , 7 , 8 }?

Чтобы найти дополнение множества \( A \) до множества \( U \), необходимо определить элементы, которые принадлежат \( U \), но не принадлежат \( A \).

Дано:

• \( A = \{ -3, 0, 4, 7 \} \)
• \( U = \{ -5, -3, 0, 2, 4, 6, 7, 8 \} \)

Теперь проверим, какие элементы из множества \( U \) отсутствуют в множестве \( A \):

• \( -5 \) есть в \( U \), но нет в \( A \).
• \( -3 \) есть в обоих \( A \) и \( U \).
• \( 0 \) есть в обоих \( A \) и \( U \).
• \( 2 \) есть в \( U \), но нет в \( A \).
• \( 4 \) есть в обоих \( A \) и \( U \).
• \( 6 \) есть в \( U \), но нет в \( A \).
• \( 7 \) есть в обоих \( A \) и \( U \).
• \( 8 \) есть в \( U \), но нет в \( A \).

Таким образом, элементы, которые входят в \( U \), но не входят в \( A \): \( \{ -5, 2, 6, 8 \} \).

Следовательно, дополнением множества \( A \) до множества \( U \) будет множество:

\[ U \setminus A = \{ -5, 2, 6, 8 \} \]