Числовой набор: 7;-2;2;1;-1;0;4:5 найти среднее арифметическое медиану размах дисперсия стандартное отклонение

Давайте для начала решим задачу по порядку. У нас есть числовой набор: 7; -2; 2; 1; -1; 0; 4; 5.

1. Среднее арифметическое: Для нахождения среднего арифметического нужно сложить все числа и разделить на их количество.

Сложим числа: 7 + (-2) + 2 + 1 + (-1) + 0 + 4 + 5 = 16

Количество чисел в наборе — 8.

Теперь разделим сумму на 8: Среднее арифметическое = 16 / 8 = 2.

2. Медиана: Медиана — это среднее значение набора чисел, когда они упорядочены по возрастанию. Сначала упорядочим наш набор:

-2, -1, 0, 1, 2, 4, 5, 7.

Так как у нас четное количество чисел (8), медиана будет равна среднему из двух средних чисел, то есть 2 и 1 (четвертое и пятое числа в упорядоченном наборе).

Медиана = (1 + 2) / 2 = 1.5.

3. Размах: Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе:

Максимальное число = 7. Минимальное число = -2.

Размах = 7 - (-2) = 7 + 2 = 9.

4. Дисперсия: Чтобы найти дисперсию, сначала найдем среднее значение, которое мы уже вычислили (2). Теперь найдем сумму квадратов отклонений от среднего:

• (7 - 2)² = 5² = 25
• (-2 - 2)² = (-4)² = 16
• (2 - 2)² = 0
• (1 - 2)² = (-1)² = 1
• (-1 - 2)² = (-3)² = 9
• (0 - 2)² = (-2)² = 4
• (4 - 2)² = 2² = 4
• (5 - 2)² = 3² = 9

Теперь сложим все эти значения: 25 + 16 + 0 + 1 + 9 + 4 + 4 + 9 = 68.

Чтобы найти дисперсию, делим сумму квадратов отклонений на количество элементов: Дисперсия = 68 / 8 = 8.5.

5. Стандартное отклонение: Стандартное отклонение — это корень из дисперсии:

Стандартное отклонение = √8.5 ≈ 2.91.

Итак, подводя итог, мы получили следующие результаты:

• Среднее арифметическое: 2
• Медиана: 1.5
• Размах: 9
• Дисперсия: 8.5
• Стандартное отклонение: ≈ 2.91.