(k + 3)/(k - 1) - k/(1 - k)

Чтобы упростить выражение \(\frac{k + 3}{k - 1} - \frac{k}{1 - k}\), давайте сначала обратим внимание на второй дроби. Мы можем переписать \(1 - k\) как \(-(k - 1)\). Это позволяет сделать второй дробь с одинаковым знаменателем:

\[ \frac{k}{1 - k} = \frac{k}{-(k - 1)} = -\frac{k}{k - 1}. \]

Теперь подставим это в наше выражение:

\[ \frac{k + 3}{k - 1} - \left(-\frac{k}{k - 1}\right) = \frac{k + 3}{k - 1} + \frac{k}{k - 1}. \]

Объединим дроби:

\[ \frac{(k + 3) + k}{k - 1} = \frac{2k + 3}{k - 1}. \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{2k + 3}{k - 1}. \]

Если есть дополнительные вопросы по этому или другим материалам, не стесняйтесь задавать!