Упростите 81 1/4*32 2/5

Для упрощения произведения дробей 81 1/4 и 32 2/5 сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

1. 81 1/4:

   • Целая часть: 81
   • Дробная часть: 1/4
   • Переведем в неправильную дробь: \[ 81 \times 4 + 1 = 324 + 1 = 325 \] Значит, \(81 \frac{1}{4} = \frac{325}{4}\).

2. 32 2/5:

   • Целая часть: 32
   • Дробная часть: 2/5
   • Переведем в неправильную дробь: \[ 32 \times 5 + 2 = 160 + 2 = 162 \] Значит, \(32 \frac{2}{5} = \frac{162}{5}\).

Теперь перемножим два неправильных числа: \[ \frac{325}{4} \times \frac{162}{5} = \frac{325 \times 162}{4 \times 5} \]

Сначала найдем произведение числителей и знаменателей:

• Числитель: \(325 \times 162\)
• Знаменатель: \(4 \times 5 = 20\)

Теперь давайте посчитаем \(325 \times 162\): \[ 325 \times 162 = 52650 \] Таким образом, мы имеем: \[ \frac{52650}{20} \]

Теперь упростим эту дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 52650 и 20:

1. Разделим числитель и знаменатель на 10: \[ \frac{52650 \div 10}{20 \div 10} = \frac{5265}{2} \]

Теперь разделим 5265 на 2, это будет равно 2632.5. Таким образом, конечный результат в виде смешанного числа будет: \[ 2632 \frac{1}{2} \]

Таким образом, ответ: \[ 81 \frac{1}{4} \times 32 \frac{2}{5} = 2632 \frac{1}{2} \]