На отрезок [2;6] числовой прямой наугад ставится точка. С какой вероятностью точка попадает в промежуток [3;5;4]?

Для решения этой задачи нужно определить длину отрезков.

1. Длина отрезка \([2; 6]\): \[ 6 - 2 = 4 \]

2. Длина отрезка \([3; 5.4]\): \[ 5.4 - 3 = 2.4 \]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка из отрезка \([2; 6]\) попадет в отрезок \([3; 5.4]\), нужно использовать формулу вероятности:

\[ P = \frac{\text{длина благоприятного отрезка}}{\text{длина общего отрезка}} = \frac{2.4}{4} \]

Теперь вычислим вероятность:

\[ P = \frac{2.4}{4} = 0.6 \]

Таким образом, вероятность того, что точка попадет в промежуток \([3; 5.4]\), составляет \(0.6\) или \(60\%\).