на отрезке длиной 10 см отмечена середина точка M. случайным образом внутри отрезка выделяется Малый отрезок длиной 1 см Какова вероятность того что выделенный отрезок накроет…

Чтобы найти вероятность того, что случайно выделенный отрезок длиной 1 см накроет точку M на отрезке длиной 10 см, мы можем рассмотреть следующие моменты.

1. Определим положение точки M: Точка M является серединой отрезка, значит, она находится на отметке 5 см.

2. Выделение отрезка длиной 1 см: Если мы случайно выбираем начало выделенного отрезка, то оно может находиться в пределах от 0 см до 9 см (поскольку если начало будет на 9 см, то конец отрезка будет на 10 см).

3. Условия покрытия точки M: Чтобы отрезок длиной 1 см накрыл точку M, он должен начинаться в пределах от 4 см до 5 см. Это значит, если начало отрезка будет в этом интервале, отрезок будет покрывать точку M.

4. Определяем длину интервала, где отрезок будет покрывать точку M: Интервал от 4 см до 5 см имеет длину 1 см.

5. Определяем общий интервал выделения отрезка: Общий диапазон, в котором может начинаться отрезок, составляет 9 см (от 0 см до 9 см).

6. Вычисляем вероятность: Вероятность того, что отрезок накроет точку M, равна длине интервала, где покрывается точка M (1 см), делённой на длину общего интервала (9 см):

\[ P = \frac{1 \text{ см}}{9 \text{ см}} = \frac{1}{9} \]

Таким образом, вероятность того, что выделенный отрезок накроет точку M, составляет \( \frac{1}{9} \) или примерно 0.111 (11.1%).