Пружину закрепили к стене и поместили на гладкую поверхность. На конце пружины зафиксировали тело. Растяжение пружины, которая обладает жёсткостью в 400 Н/м, происходит при воздействии силы в 80 Н. Требуется рассчитать запас энергии в пружине

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета потенциальной энергии, хранимой в пружине:

\[ E = \frac{1}{2} k x^2 \]

где \( E \) — это запас энергии в пружине, \( k \) — жёсткость пружины, а \( x \) — растяжение пружины.

Сначала нам нужно найти растяжение пружины \( x \). Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на пружину, связана с её жесткостью и растяжением следующим уравнением:

\[ F = k x \]

где \( F \) — это сила, действующая на пружину. Подставим известные значения:

\[ 80 = 400 x \]

Теперь решим уравнение для нахождения \( x \):

\[ x = \frac{80}{400} = 0.2 \, \text{м} \]

Теперь можем подставить значение растяжения в формулу для потенциальной энергии:

\[ E = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot (0.2)^2 \]

Теперь вычислим:

\[ E = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot 0.04 \] \[ E = 200 \cdot 0.04 \] \[ E = 8 \, \text{Дж} \]

Таким образом, запас энергии в пружине составляет 8 джоулей. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь в других задачах, не стесняйтесь спросить!