Кусок пластилина упал с третьего этажа. Его масса равна 50 г 50 г , удельная теплоёмкость пластилина — 2 , 5 кДж кг ⋅ ∘ С 2,5 кг⋅ ∘ С кДж , 1 1 этаж = 3 м =3 м . Считая, что вся…
Кусок пластилина упал с третьего этажа. Его масса равна 50 г 50 г, удельная теплоёмкость пластилина — 2 , 5 кДж кг ⋅ ∘ С 2,5 кг⋅ ∘ С кДж , 1 1 этаж = 3 м =3 м. Считая, что вся кинетическая энергия во время удара перешла во внутреннюю, определи, на сколько градусов нагрелся кусок пластилина.
Чтобы решить задачу, нужно сначала определить, какая кинетическая энергия у пластилина при падении, и затем использовать эту энергию для вычисления изменения температуры.
Найдем высоту падения: Так как пластилин падает с третьего этажа, и высота одного этажа составляет 3 метра, высота падения будет: \[ h = 3 \text{ м} \times 3 = 9 \text{ м} \]
Расчитаем потенциальную энергию на высоте 9 м: Потенциальная энергия (E_p) перед падением рассчитывается по формуле: \[ E_p = m \cdot g \cdot h \] где:
- \( m = 0.05 \text{ кг} \) (масса пластилина в килограммах),
- \( g \approx 9.81 \text{ м/с}^2 \) (ускорение свободного падения),
- \( h = 9 \text{ м} \).
Подставим значения: \[ E_p = 0.05 \text{ кг} \cdot 9.81 \text{ м/с}^2 \cdot 9 \text{ м} \] \[ E_p = 0.05 \cdot 9.81 \cdot 9 = 4.4145 \text{ Дж} \]
Кинетическая энергия переходит во внутреннюю энергию, которая будет вызывать изменение температуры: Используем формулу для изменения температуры: \[ E = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \( E \) — внутреняя энергия (в нашем случае это \( E_p \)),
- \( c = 2500 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)} \) — удельная теплоемкость пластилина,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Можно выразить изменение температуры: \[ \Delta T = \frac{E}{m \cdot c} \] Подставляем значения: \[ \Delta T = \frac{4.4145 \text{ Дж}}{0.05 \text{ кг} \cdot 2500 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}} \] \[ \Delta T = \frac{4.4145}{125} \approx 0.0353 \text{ °C} \]
Таким образом, кусок пластилина нагреется примерно на \( 0.0353 \text{ °C} \) после удара.
