подвешенная к потолку пружина под действием силы 9H удлинилась на 24 см . Чему равно удлиннение этой пружины под действием силы 12H
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе. Формально это можно записать как:
\[ F = k \cdot x \]
где \( F \) — сила, \( k \) — жёсткость пружины, \( x \) — удлинение.
Из условия задачи мы знаем, что при силе \( F_1 = 9 \) Н пружина удлинилась на \( x_1 = 24 \) см. Для удобства переведем сантиметры в метры:
\[ x_1 = 24 \text{ см} = 0.24 \text{ м} \]
Теперь найдем жёсткость пружины \( k \):
\[ k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{9}{0.24} \]
Теперь, используя этот коэффициент жёсткости, можно найти удлинение пружины при силе \( F_2 = 12 \) Н. Сначала мы найдем новое удлинение \( x_2 \):
\[ x_2 = \frac{F_2}{k} \]
Подставим значения:
- Сначала находим \( k \):
\[ k = \frac{9 \, Н}{0.24 \, м} = 37.5 \, Н/м \]
- Теперь находим новое удлинение:
\[ x_2 = \frac{12 \, Н}{37.5 \, Н/м} \]
Теперь вычислим \( x_2 \):
\[ x_2 = 0.32 \, м = 32 \, см \]
Таким образом, удлинение пружины под действием силы 12 Н составляет 32 см.
