(2ab²)⁴*(2a²b)³

Чтобы упростить выражение \((2ab^2)^4 \cdot (2a^2b)^3\), следуем шагам алгебраического упрощения.

1. Начнём с того, что нужно возвести в степень каждый из множителей:

   \[ (2ab^2)^4 = 2^4 \cdot a^4 \cdot (b^2)^4 = 16a^4b^8 \]

   \[ (2a^2b)^3 = 2^3 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3 = 8a^6b^3 \]

2. Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение:

   \[ 16a^4b^8 \cdot 8a^6b^3 \]

3. Умножаем коэффициенты и переменные:

   \[ 16 \cdot 8 = 128 \]

   Для переменных \(a\) и \(b\) используем правила для перемножения одноимённых членов:

   \[ a^4 \cdot a^6 = a^{4+6} = a^{10} \]

   \[ b^8 \cdot b^3 = b^{8+3} = b^{11} \]

4. Теперь собираем всё вместе:

   \[ 128a^{10}b^{11} \]

Таким образом, конечный результат упрощенного выражения:

\[ 128a^{10}b^{11} \]