X²+2x-15

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 2x - 15 = 0\), можно использовать метод факторизации или формулу квадратного уравнения. Рассмотрим оба подхода.

1. Факторизация: Для начала найдем два числа, которые в сумме дают 2 (коэффициент при \(x\)) и в произведении -15 (свободный член). Это числа 5 и -3, так как \(5 + (-3) = 2\) и \(5 \cdot (-3) = -15\).

   Теперь можем записать уравнение в виде: \[ (x + 5)(x - 3) = 0 \]

   Теперь находим корни этого уравнения: \[ x + 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -5 \] \[ x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \]

   Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 2x - 15 = 0\) - это \(x = -5\) и \(x = 3\).

2. Формула квадратного уравнения: Если использовать формулу корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \(a = 1\), \(b = 2\), и \(c = -15\).

   Сначала вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 \]

   Теперь подставим значения в формулу: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 8}{2} \]

   Это дает два решения: \[ x_1 = \frac{6}{2} = 3, \quad x_2 = \frac{-10}{2} = -5 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 2x - 15 = 0\) равны \(x = -5\) и \(x = 3\). Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйся спрашивать!