(x+7)²=(x-5)²
Конечно! Давайте решим уравнение \((x+7)²=(x-5)²\).
Сначала раскроем обе стороны уравнения. Для этого используем формулу разности квадратов: \((a + b)² = a² + 2ab + b²\).
Применим её к каждой стороне: \((x+7)² = x² + 14x + 49\) и \((x-5)² = x² - 10x + 25\).
Теперь подставим это в уравнение: \[ x² + 14x + 49 = x² - 10x + 25. \]
Затем вычтем \(x²\) из обеих сторон: \[ 14x + 49 = -10x + 25. \]
Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а константы на другую: \[ 14x + 10x = 25 - 49. \]
Это упрощается до: \[ 24x = -24. \]
Теперь делим обе стороны на 24, чтобы найти \(x\): \[ x = -1. \]
Таким образом, решение уравнения \((x+7)²=(x-5)²\) — это \(x = -1\). Если у вас будут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!
