Поставь y=3x и y=3x-3 на одной координатной плоскости и сделать вывод о взаимном расположении графиков
Чтобы проанализировать взаимное расположение графиков уравнений \(y = 3x\) и \(y = 3x - 3\), начнем с их построения на координатной плоскости.
Уравнение \(y = 3x\) — это прямая, имеющая угловой коэффициент 3 и проходящая через начало координат (0,0). Она будет подниматься слева направо, поскольку угловой коэффициент положительный.
Уравнение \(y = 3x - 3\) — это также прямая с угловым коэффициентом 3, но с вертикальным сдвигом вниз на 3 единицы. Эта прямая будет параллельна первой, но пересечет ось Y в точке (0, -3).
Теперь давайте визуализируем:
График \(y = 3x\) проходит через точки:
- Когда \(x = 0\), \(y = 3*0 = 0\) → точка (0, 0)
- Когда \(x = 1\), \(y = 3*1 = 3\) → точка (1, 3)
График \(y = 3x - 3\) проходит через точки:
- Когда \(x = 0\), \(y = 3*0 - 3 = -3\) → точка (0, -3)
- Когда \(x = 1\), \(y = 3*1 - 3 = 0\) → точка (1, 0)
Вывод о взаимном расположении:
Обе прямые имеют одинаковый угловой коэффициент (3), что означает, что они являются параллельными. Параллельные прямые не пересекаются, и, следовательно, у них нет общих точек. В данном случае график \(y = 3x - 3\) находится ниже графика \(y = 3x\) на всю протяженность.
Таким образом, можно заключить, что графики этих уравнений являются параллельными и не пересекаются.
