X2-X+1_4 =0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - x + 1 = 0 \), мы можем использовать дискриминант. Формула дискриминанта для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) выглядит следующим образом:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем случае:

• \( a = 1 \)
• \( b = -1 \)
• \( c = 1 \)

Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 1 - 4 = -3 \]

Поскольку дискриминант \( D < 0 \), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого, мы можем найти комплексные корни.

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значение \( D \):

\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{-3}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm \sqrt{3}i}{2} \]

Итак, корни уравнения \( x^2 - x + 1 = 0 \) будут:

\[ x_1 = \frac{1 + \sqrt{3}i}{2}, \quad x_2 = \frac{1 - \sqrt{3}i}{2} \]

Это комплексные корни. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, пожалуйста, дайте знать!