4x^2+x-10=0

Чтобы решить уравнение \(4x^2 + x - 10 = 0\), мы можем использовать формулу решения квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

В нашем уравнении коэффициенты следующие:

• \(a = 4\)
• \(b = 1\)
• \(c = -10\)

Теперь подставим эти значения в формулу.

Сначала вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-10) = 1 + 160 = 161 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:

\[ x = \frac{{-1 \pm \sqrt{161}}}{{2 \cdot 4}} = \frac{{-1 \pm \sqrt{161}}}{8} \]

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x_1 = \frac{{-1 + \sqrt{161}}}{8} \]

\[ x_2 = \frac{{-1 - \sqrt{161}}}{8} \]

В результате, уравнение \(4x^2 + x - 10 = 0\) имеет два корня. Если вам нужно больше информации или дальнейшие объяснения по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!