Функция задана формулой y=-4x-3 1)Чему равно значение функции при х=2,5 2) При каком значении х значение функции равно 2. 3) Проходит ли график функции через точку (2;-20 4)Составить функцию, параллельную данной , проходящей через точку (2;-2)

Давайте решим каждую из поставленных задач по порядку:

1. Чтобы найти значение функции \( y \) при \( x = 2.5 \), подставим это значение в формулу: \[ y = -4(2.5) - 3 = -10 - 3 = -13 \] Значение функции при \( x = 2.5 \) равно \(-13\).

2. Чтобы найти значение \( x \), при котором значение функции равно 2, решим уравнение: \[ 2 = -4x - 3 \] Переносим \(-3\) на правую сторону: \[ 2 + 3 = -4x \] \[ 5 = -4x \] Теперь делим обе стороны на \(-4\): \[ x = -\frac{5}{4} = -1.25 \] Значение \( x \) при котором функция равна 2 — это \(-1.25\).

3. Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку (2; -20), подставим \( x = 2 \) в уравнение функции и проверим значение: \[ y = -4(2) - 3 = -8 - 3 = -11 \] То есть значение функции при \( x = 2 \) равно \(-11\), а не \(-20\). Следовательно, график функции не проходит через точку (2; -20).

4. Чтобы составить функцию, параллельную данной, но проходящую через точку (2; -2), нужно сохранить наклон (коэффициент перед \( x \)) и лишь изменить свободный член. У нас уже есть наклон \(-4\).

Общая форма функции: \[ y = -4x + b \] Чтобы найти \( b \), подставим координаты точки (2; -2): \[ -2 = -4(2) + b \] \[ -2 = -8 + b \] Теперь решим для \( b \): \[ b = -2 + 8 = 6 \] Таким образом, параллельная функция, проходящая через точку (2; -2), имеет вид: \[ y = -4x + 6 \]

Подводя итог:

1. Значение функции при \( x = 2.5 \) равно \(-13\).
2. Значение \( x \), при котором функция равна 2, равно \(-1.25\).
3. График функции не проходит через точку (2; -20).
4. Функция, параллельная данной и проходящая через (2; -2), имеет вид \( y = -4x + 6 \).