Серебро массой 10 грамм находится при температуре, равной его температуре плавления. Сколько энергии выделяется при его кристаллизации и охлаждение до 60°C?
Чтобы рассчитать количество энергии, выделяющейся при кристаллизации серебра и его последующем охлаждении до 60 °C, необходимо использовать несколько основных физических понятий: теплоту кристаллизации и удельную теплоёмкость вещества.
Энергия, выделяющаяся при кристаллизации: Серебро кристаллизуется при температуре плавления, которая составляет 961,8 °C. Удельная теплота кристаллизации (λ) серебра равняется приблизительно 11,7 кДж/кг. Для серебра массой 10 грамм (или 0,01 кг), мы можем рассчитать выделение тепла при кристаллизации следующим образом:
\[ Q_1 = m \cdot \lambda \]
\[ Q_1 = 0,01 \, \text{кг} \cdot 11,7 \, \text{кДж/кг} = 0,117 \, \text{кДж} = 117 \, \text{Дж} \]
Энергия, выделяющаяся при охлаждении до 60 °C: После кристаллизации серебро необходимо охладить от температуры плавления до 60 °C. Для этого используется удельная теплоёмкость серебра (c), которая составляет примерно 0,24 кДж/(кг·°C).
Температура охлаждения составляет: \[ T_1 = 961,8 °C \quad T_2 = 60 °C \] Разница температур: \[ \Delta T = T_1 - T_2 = 961,8 - 60 = 901,8 °C \]
Теперь можем рассчитать количество выделившейся энергии при охлаждении:
\[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \] \[ Q_2 = 0,01 \, \text{кг} \cdot 0,24 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 901,8 \, °C \] \[ Q_2 = 0,01 \cdot 0,24 \cdot 901,8 \approx 2,16 \, \text{кДж} = 2160 \, \text{Дж} \]
Общая энергия: Чтобы найти полное количество энергии, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении, складываем обе энергии:
\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 \] \[ Q_{total} = 117 \, \text{Дж} + 2160 \, \text{Дж} \approx 2277 \, \text{Дж} \]
Итак, общее количество энергии, выделяющееся при кристаллизации серебра массой 10 грамм и его охлаждении до 60 °C, составляет примерно 2277 Дж.
