(2ab)⁴•(-7a⁷b)

Чтобы упростить выражение \((2ab)^{4} \cdot (-7a^{7}b)\), начнем с того, что сначала упростим первую часть, а затем перемножим полученный результат со второй частью.

1. Упростим \((2ab)^{4}\): \[ (2ab)^{4} = (2^{4})(a^{4})(b^{4}) = 16a^{4}b^{4} \]

2. Теперь перемножим результат с \(-7a^{7}b\): \[ 16a^{4}b^{4} \cdot (-7a^{7}b) = 16 \cdot (-7) \cdot a^{4} \cdot a^{7} \cdot b^{4} \cdot b \]

3. Перемножим коэффициенты: \[ 16 \cdot (-7) = -112 \]

4. Прибавим степени одноименных переменных: \[ a^{4} \cdot a^{7} = a^{4+7} = a^{11} \] \[ b^{4} \cdot b = b^{4+1} = b^{5} \]

5. Объединим все: \[ -112a^{11}b^{5} \]

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения \((2ab)^{4} \cdot (-7a^{7}b)\) будет: \[ -112a^{11}b^{5} \]