Решите по формуле сложения sin150

Чтобы решить sin(150°) с помощью формулы сложения, можно воспользоваться фактом, что 150° = 90° + 60°.

Используем формулу синуса суммы углов:

\[ \sin(a + b) = \sin a \cdot \cos b + \cos a \cdot \sin b \]

В нашем случае:

• \( a = 90° \)
• \( b = 60° \)

Теперь подставим в формулу:

\[ \sin(150°) = \sin(90° + 60°) = \sin 90° \cdot \cos 60° + \cos 90° \cdot \sin 60° \]

Значения тригонометрических функций:

• \( \sin 90° = 1 \)
• \( \cos 90° = 0 \)
• \( \cos 60° = \frac{1}{2} \)
• \( \sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Теперь подставим значения:

\[ \sin(150°) = 1 \cdot \frac{1}{2} + 0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, \( \sin(150°) = \frac{1}{2} \).