Сколько всего значений x для которых истинно высказывание не (x>11)

Чтобы понять, сколько всего значений \( x \) для которых истинно выражение \( \neg (x > 11) \), сначала разберём, что означает это выражение.

Выражение \( x > 11 \) истинно для всех значений \( x \), которые больше 11. Следовательно, \( \neg (x > 11) \) будет истинно, когда \( x \) не больше 11. Это можно переписать как \( x \leq 11 \).

Теперь определим, какие значения \( x \) подходят под это условие. Значениями \( x \) могут быть:

• Все целые числа от \(-\infty\) до 11 (включительно).
• Также можно включить 11, поэтому у нас есть значения: \( \ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 \).

Таким образом, возможные целые значения \( x \) для выражения \( x \leq 11 \) — это все целые числа от \(-\infty\) до 11. Поскольку целых чисел бесконечно много, можно сказать, что существует бесконечное количество значений \( x \), для которых истинно выражение \( \neg (x > 11) \).