ЗАДАЧА 3. Функция среднего продукта конкурентной фирмы имеет вид Q = 20 - P Во сколько раз изменится выручка, если цена изменится с 2 до 4 д.е?

Для решения данной задачи, начнем с определения выручки (R) фирмы. Выручка фирмы вычисляется как произведение объема продаж (Q) и цены (P):

\[ R = Q \times P \]

У нас есть функция среднего продукта:

\[ Q = 20 - P \]

Теперь, подставим первоначальную цену \( P = 2 \):

1. Выручка при P = 2: \[ Q = 20 - 2 = 18 \] \[ R_1 = Q \times P = 18 \times 2 = 36 \]

2. Теперь подставим новую цену \( P = 4 \): \[ Q = 20 - 4 = 16 \] \[ R_2 = Q \times P = 16 \times 4 = 64 \]

Теперь найдем, во сколько раз изменится выручка:

\[ \text{Изменение выручки} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{64}{36} = \frac{16}{9} \]

Таким образом, выручка увеличится в \( \frac{16}{9} \), что примерно равно 1.78. Это означает, что выручка увеличится на 78% при изменении цены с 2 до 4 д.е.