ЗАДАЧА 5. Инвестор имеет 100 тыс. рублей и предполагает приобрести акции по цене 800 рублей. Также инвестор предполагает, что дивиденд будущего периода составит не менее 220 рублей на акцию, при этом темп прироста дивиденда предполагается не менее 5%, а ставка дисконтирования (доходность инвестирования в акции данного вида) составит 25%. Определите курсовую стоимость акции и доход инвестора.

Для решения данной задачи, сначала определим курсовую стоимость акции, используя модель дисконтированных дивидендов (DDM). Эта модель предполагает, что стоимость акции равна приведенной стоимости всех будущих дивидендов.

1. Определим будущий дивиденд: Дивиденд для будущего периода составит 220 рублей на акцию. Учитывая, что темп прироста дивидендов составляет 5%, можно рассчитать дивиденд для следующего года:

   \[ D_1 = D_0 \times (1 + g) = 220 \times (1 + 0.05) = 220 \times 1.05 = 231 \, \text{рублей} \]

   Здесь \(D_0\) - текущий дивиденд, \(g\) - темп прироста дивидендов.

2. Рассчитаем курсовую стоимость акции (P): Воспользуемся формулой для оценки стоимости акции с постоянным ростом дивидендов:

   \[ P = \frac{D_1}{r - g} \]

   где:

   • \(D_1\) - дивиденд в следующем периоде (231 рублей);
   • \(r\) - ставка дисконтирования (0.25 или 25%);
   • \(g\) - темп роста дивидендов (0.05 или 5%).

   Подставим значения в формулу:

   \[ P = \frac{231}{0.25 - 0.05} = \frac{231}{0.20} = 1155 \, \text{рублей} \]

3. Теперь определим доход инвестора: Инвестор имеет 100 тыс. рублей и предполагает купить акции по цене 800 рублей. Количество акций, которое он сможет приобрести:

   \[ \text{Количество акций} = \frac{100000}{800} = 125 \, \text{акций} \]

   Теперь рассчитываем общий доход от дивидендов:

   \[ \text{Общий доход} = \text{Количество акций} \times D_1 = 125 \times 231 = 28875 \, \text{рублей} \]

Таким образом, курсовая стоимость акции составляет 1155 рублей, а доход инвестора от дивидендов составит 28875 рублей.