сократите дробь 3-√3/2√3

Чтобы сократить дробь \(\frac{3 - \sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\), мы можем следовать следующим шагам:

1. Упростим числитель: Числитель у нас \(3 - \sqrt{3}\), он уже в простейшей форме, и мы его оставим как есть.

2. Упростим знаменатель: Знаменатель \(2\sqrt{3}\) также в простейшей форме.

3. Сократим дробь: Мы можем выразить дробь лучше, если умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\), чтобы избавиться от корня в знаменателе: \[ \frac{(3 - \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}}{2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{(3\sqrt{3} - 3)}{6} \]

4. Конечный вид: Затем мы можем записать дробь в более привычном виде: \[ \frac{3(\sqrt{3} - 1)}{6} = \frac{\sqrt{3} - 1}{2} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \(\frac{3 - \sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\) равна \(\frac{\sqrt{3} - 1}{2}\).