Освободитесь от иррациональности в знаменатели 3/2√3

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби \( \frac{3}{2\sqrt{3}} \), нужно умножить числитель и знаменатель на \( \sqrt{3} \). Это поможет устранить корень из знаменателя.

Давайте проделаем этот шаг:

1. Умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{3} \):

\[ \frac{3}{2\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{2 \cdot 3} \]

2. Упростим знаменатель:

\[ 2 \cdot 3 = 6 \]

Таким образом, мы получаем:

\[ \frac{3\sqrt{3}}{6} \]

3. Мы можем еще немного упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{3\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

В результате, мы получили дробь без иррациональности в знаменателе:

\[ \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Теперь знаменатель стал рациональным. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно рассмотреть другую тему, не стесняйтесь спрашивать!