Выносила множитель из под знака корня √200

Чтобы выносить множитель из под знака корня, нужно представить число под корнем в виде произведения. В данном случае, у нас есть \(\sqrt{200}\).

Сначала разложим 200 на множители:

200 = 100 × 2

Теперь мы знаем, что 100 является полным квадратом (потому что \(10^2 = 100\)). Так что мы можем переписать корень:

\(\sqrt{200} = \sqrt{100 \times 2} = \sqrt{100} \times \sqrt{2}\)

Теперь можем извлечь корень из 100:

\(\sqrt{100} = 10\)

Таким образом,

\(\sqrt{200} = 10 \times \sqrt{2}\)

В итоге, множитель 10 вынесен из-под знака корня, и окончательный ответ будет:

\(\sqrt{200} = 10\sqrt{2}\)

Этот метод можно использовать для других чисел, раскладывая их на множители и извлекая корни из квадратов. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!