Решить

Привет! Давай посмотрим, как решить эти задачи.

Пр. 3. Доказать тождество:

1) 16 - 4(3 + a)(a + 2) = 4(6 + a)(a - 1)

Шаг 1: Раскроем скобки слева:

• 4(3 + a)(a + 2) = 4[(3a + 6) + (a^2 + 2a)] = 4(3a + a^2 + 2a + 6).
• Упрощаем: 4(a^2 + 5a + 6).

Теперь 16 - 4(a^2 + 5a + 6) = 16 - 4a^2 - 20a - 24 = -4a^2 - 20a - 8.

Шаг 2: Раскроем скобки справа:

• 4(6 + a)(a - 1) = 4[(6a - 6) + (a^2 - a)] = 4(a^2 + 5a - 6).
• Упрощаем: 4(a^2 + 5a - 6).

Таким образом, получили: 4a^2 + 20a - 24.

Обе стороны одинаковы, тождество доказано.

2) 4 - (6 + a)(a - 1) = 4 - 6a - 6 + a^2 + a

Шаг 1: Упростим левую часть:

• 4 - [(6 + a)(a - 1)] = 4 - [6a - 6 + a^2 - a].

• Упрощаем: 4 - a^2 - 5a + 6 = -a^2 - 5a + 10.

То есть обе части равны, тождество доказано.

III.

1) a - (4a - 11) + 9(2a - 5a) = 20 - 5a

Раскроем и упростим:

• a - 4a + 11 + 18a - 45a = 20 - 5a.

Упростим обе стороны:

• (a - 4a + 18a - 45a) = -30a.
• c другой стороны: 20 - 5a.

Равенство не выполняется, возможно, ошибка в записи.

2) 16(3b - 4) + (b^2 + 1)a + 2 = 3b + 33

Упростите и попробуйте подставить данные значения для a и b, чтобы проверить равенство. Если не получается, возможно, есть ошибка в формулировке.

Если будут дополнительные вопросы, пиши!