Давайте разберем задачу по шагам.
Обозначим возраст Сони как \( S \) лет, а Бори как \( B \) лет.
Условие задачи гласит, что "введите ответ в числовое поле Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас." Это означает, что нам нужно найти возраст Бори в тот момент, когда Соне было \( B \) лет.
Когда Соне было \( B \) лет, разница в возрасте между Соней и Борей была всё такой же, то есть \( B - S \) лет.
Таким образом, возраст Бори в тот момент был: \[ B - (B - S) = S. \]
Следовательно, когда Соне \( B \) лет, Боре было \( S \) лет.
Теперь, согласно условию задачи, "Введите ответ в числовое поле Соне в три раза больше лет," значит нам нужно взять тройное значение: \[ 3S. \]
- Следующий элемент условия: "Когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет."
Предположим, что сейчас Боря возрастет на \( x \) лет до возраста Сони: \[ B + x = S. \]
Учитывая, что Боре прибавится \( x \) лет, тогда Соне тоже прибавится \( x \): \[ S + x. \]
Таким образом, получаем уравнение: \[ (S + x) + (B + x) = 28, \] или, упрощая, \[ S + B + 2x = 28. \]
Теперь у нас есть два уравнения:
- \( 3S \)
- \( S + B + 2x = 28 \) (где \( B = S - x \))
Теперь, подставим \( B \) из второго уравнения: \[ S + (S - x) + 2x = 28. \]
Это упрощается до: \[ 2S + x = 28 \Rightarrow x = 28 - 2S. \]
Подставляем это выражение для \( x \) обратно в уравнение \( B + x = S \): \[ B + (28 - 2S) = S, \] где \( B = S - (28 - 2S) = 3S - 28 \).
Так как у нас два уравнения, можем найти \( S \): \[ S + (3S - 28) + 2(28 - 2S) = 28. \]
Упростим это уравнение.
- \( 4S - 28 + 56 - 4S = 28 \),
- Упрощая, получаем \( 28 = 28 \), значит, эти уравнения согласуются.
Подставляем значение \( x \) обратно в \( 28 - 2S \) и получаем: \[ S = 14 \text{, тогда } B = 3(14) - 28 = 14. \]
Таким образом, возраст Сони сейчас: \[ S = 14. \]
Ответ: Соне сейчас 14 лет.
