В городе 38% взрослого населения мужчины. Пенсионеры составляют 18,8% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

Для решения задачи нужно определить нужные пропорции и использовать их для вычисления вероятности.

Обозначим:

• \( P(M) \) — доля мужчин в взрослом населении = 0.38
• \( P(W) \) — доля женщин в成人 населения = \( 1 - P(M) = 1 - 0.38 = 0.62 \)
• \( P(P) \) — доля пенсионеров в взрослой популяции = 0.188
• \( P(P|W) \) — доля пенсионеров среди женщин = 0.15

Первым делом найдем долю пенсионеров среди мужчин, используя следующее:

Доля пенсионеров среди женщин: \[ P(P \cap W) = P(W) \cdot P(P|W) = 0.62 \cdot 0.15 = 0.093 \]

Теперь найдем долю пенсионеров среди мужчин: \[ P(P \cap M) = P(P) - P(P \cap W) = 0.188 - 0.093 = 0.095 \]

Теперь мы можем найти вероятность того, что выбранный случайный мужчина является пенсионером: \[ P(P|M) = \frac{P(P \cap M)}{P(M)} = \frac{0.095}{0.38} \]

Посчитаем это значение: \[ P(P|M) \approx 0.25 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный мужчина является пенсионером, составляет приблизительно 0.25 или 25%.