В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, М середина стороны AB. Найдите CM, если AB =36, BC=14. 2.В треугольнике ABC CD медиана, угол C равен 90 °°, угол B равен 25 °°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

1. В первом задании, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, AB = 36, и BC = 14. Чтобы найти CM, где M — середина стороны AB, мы можем сначала найти длину AC по теореме Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 36^2 = AC^2 + 14^2 \] \[ 1296 = AC^2 + 196 \] \[ AC^2 = 1296 - 196 \] \[ AC^2 = 1100 \] \[ AC = \sqrt{1100} \approx 33.17 \]

Теперь, мы можем найти CM. Так как M — середина стороны AB, то AM = MB = AB / 2 = 36 / 2 = 18.

Теперь найдем CM, используя теорему Пифагора для треугольника CMA:

\[ CM^2 + AM^2 = AC^2 \]

Подставим значения:

\[ CM^2 + 18^2 = 1100 \] \[ CM^2 + 324 = 1100 \] \[ CM^2 = 1100 - 324 \] \[ CM^2 = 776 \] \[ CM = \sqrt{776} \approx 27.86 \]

Таким образом, длина CM приблизительно равна 27.86.

2. Во втором задании, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов и угол B равен 25 градусов. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому можем найти угол A:

\[ A + B + C = 180 \] \[ A + 25° + 90° = 180° \] \[ A + 115° = 180° \] \[ A = 180° - 115° \] \[ A = 65° \]

Теперь, чтобы найти угол ACD, мы можем воспользоваться свойством углов. Угол ACD будет равен углу A, так как CD является медианой, проведённой из вершины C. Таким образом, угол ACD равен 65 градусам.

Ответ: угол ACD равен 65°.