В стакан массой 100 г, долго стоявший на улице, налили 200 г воды из лужи при температуре 10 deg * C и опустили в нее кипятильник. Через 5 минут работы кипятильника вода в стакане…

Для нахождения мощности кипятильника необходимо рассмотреть, сколько энергии ему понадобилось, чтобы нагреть воду и стакан до температуры кипения. Для этого используем формулу, связывающую количество теплоты, массу, удельную теплоемкость и изменение температуры.

1. Определим массу воды и стакана:

• Масса стакана \( m_{ст} = 100 \, г = 0.1 \, кг \)
• Масса воды \( m_{в} = 200 \, г = 0.2 \, кг \)

2. Удельная теплоемкость стакана \( c_{ст} = 600 \, Дж/(кг \cdot °С) \).

3. Начальная температура воды \( T_{н} = 10 \, °C \).

4. Температура кипения воды \( T_{к} = 100 \, °C \).

Теперь рассчитаем необходимую теплоту для нагрева стакана и воды до 100 °C.

Для воды: \[ Q_{в} = m_{в} \cdot c_{в} \cdot (T_{к} - T_{н}) \] Где \( c_{в} \) (удельная теплоемкость воды) равна \( 4184 \, Дж/(кг \cdot °С) \).

Подставим значения: \[ Q_{в} = 0.2 \, кг \cdot 4184 \, Дж/(кг \cdot °С) \cdot (100 - 10) \] \[ Q_{в} = 0.2 \cdot 4184 \cdot 90 = 75216 \, Дж \]

Для стакана: \[ Q_{ст} = m_{ст} \cdot c_{ст} \cdot (T_{к} - T_{н}) \] Подставим значения: \[ Q_{ст} = 0.1 \, кг \cdot 600 \, Дж/(кг \cdot °С) \cdot (100 - 10) \] \[ Q_{ст} = 0.1 \cdot 600 \cdot 90 = 5400 \, Дж \]

Теперь суммируем обе теплоты, чтобы получить общее количество теплоты: \[ Q_{общ} = Q_{в} + Q_{ст} = 75216 \, Дж + 5400 \, Дж = 80616 \, Дж \]

Теперь, чтобы найти мощность кипятильника, воспользуемся формулой: \[ P = \frac{Q_{общ}}{t} \] Где \( t = 5 \, мин = 300 \, секунды \).

Подставим значения: \[ P = \frac{80616 \, Дж}{300 \, с} = 268.72 \, Вт \]

Таким образом, мощность кипятильника составляет примерно 268.72 Вт.