Напишите наименьшее число x, для которого ложно высказывание: (x < 42) ИЛИ (x не делится на 19)
Для того чтобы найти наименьшее число \( x \), для которого ложным является высказывание \((x < 42) \text{ ИЛИ } (x \text{ не делится на } 19)\), нужно рассмотреть, при каких условиях это высказывание станет ложным.
Высказывание \((A) \text{ ИЛИ } (B)\) будет ложным только в том случае, если оба его компонента \( A \) и \( B \) ложны. Значит, нам нужно найти условие:
\( x < 42 \) — это условие должно быть ложным. То есть \( x \) должно быть больше или равно 42: \( x \geq 42 \).
\( x \text{ не делится на } 19 \) — это условие также должно быть ложным. Значит, \( x \) должно делиться на 19.
Таким образом, мы ищем наименьшее число \( x \), которое удовлетворяет обоим условиям:
- \( x \geq 42 \)
- \( x \) делится на 19.
Теперь находим первое число, которое делится на 19 и при этом больше или равно 42. Для этого можно рассчитать, сколько 19 помещается в 42 и округлить вверх до ближайшего целого числа:
\[ \frac{42}{19} \approx 2.21 \Rightarrow \text{округляем до } 3 \]
Теперь умножаем 19 на 3:
\[ 19 \times 3 = 57 \]
57 больше 42 и делится на 19. Таким образом, наименьшее число \( x \), для которого высказывание ложно, равно 57.
