√7+√728

Чтобы решить выражение \( \sqrt{7} + \sqrt{728} \), начнем с упрощения второго корня.

Сначала разложим 728 на множители:

\[ 728 = 8 \times 91 = 8 \times 7 \times 13 \]

Теперь можем выразить \(\sqrt{728}\) как:

\[ \sqrt{728} = \sqrt{8 \times 91} = \sqrt{4 \times 2 \times 91} = \sqrt{4} \times \sqrt{2 \times 91} = 2\sqrt{182} \]

Теперь у нас есть:

\[ \sqrt{7} + \sqrt{728} = \sqrt{7} + 2\sqrt{182} \]

Теперь, чтобы упростить \(\sqrt{182}\):

\[ 182 = 2 \times 91 = 2 \times 7 \times 13 \]

Таким образом, \(\sqrt{182}\) можно представить как:

\[ \sqrt{182} = \sqrt{2 \times 7 \times 13} = \sqrt{2} \times \sqrt{7} \times \sqrt{13} \]

Так что окончательно выражение можно представить как:

\[ \sqrt{7} + 2\sqrt{182} = \sqrt{7} + 2\sqrt{2 \cdot 7 \cdot 13} \]

Если хотите, можно оставить в этом виде или же вычислить приближенное значение, если это необходимо.