Чему равно ускорение свободного падения на высоте равной двум земным радиусам
Ускорение свободного падения на высоте можно рассчитать с помощью закона всемирного тяготения. Ускорение свободного падения \( g \) на поверхности Земли составляет примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
Когда вы поднимаетесь на высоту, изменение гравитационного ускорения можно определить по формуле:
\[ g' = \frac{g \cdot R^2}{(R+h)^2} \]
где:
- \( g' \) — ускорение свободного падения на высоте \( h \),
- \( g \) — ускорение свободного падения на поверхности,
- \( R \) — радиус Земли,
- \( h \) — высота над поверхностью Земли.
В вашем случае высота \( h \) равна двум радиусам Земли (\( h = 2R \)). Подставим это значение в формулу:
\[ g' = \frac{g \cdot R^2}{(R + 2R)^2} = \frac{g \cdot R^2}{(3R)^2} = \frac{g \cdot R^2}{9R^2} = \frac{g}{9} \]
Таким образом, на высоте, равной двум радиусам Земли, ускорение свободного падения будет равно:
\[ g' \approx \frac{9.81 \, \text{м/с}^2}{9} \approx 1.09 \, \text{м/с}^2 \]
Итак, ускорение свободного падения на высоте равной двум земным радиусам составляет примерно \( 1.09 \, \text{м/с}^2 \).
