(3х²у³)²

Чтобы решить выражение \((3x^2y^3)^2\), мы применим правило возведения степени в степень. Это правило гласит, что если мы возводим произведение в степень, то каждую часть произведения мы возводим в эту степень по отдельности.

Давайте разберем выражение шаг за шагом:

1. Начинаем с \(3^2\): \[ 3^2 = 9 \]

2. Затем возводим \(x^2\) в квадрат: \[ (x^2)^2 = x^{2 \cdot 2} = x^4 \]

3. Теперь возводим \(y^3\) в квадрат: \[ (y^3)^2 = y^{3 \cdot 2} = y^6 \]

Теперь, объединив все части, мы получаем: \[ (3x^2y^3)^2 = 9x^4y^6 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 9x^4y^6 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме, пожалуйста, спрашивайте!