Найдите значение выражения: 5 в -4 степени умножить на 5 во 2 степени

Чтобы найти значение выражения \(5^{-4} \times 5^{2}\), воспользуемся свойствами степеней.

Согласно правилу умножения степеней с одинаковым основанием, мы можем сложить показатели степени:

\[ 5^{-4} \times 5^{2} = 5^{-4 + 2} = 5^{-2}. \]

Теперь вычислим \(5^{-2}\). Показатель степени отрицательный, поэтому это равно:

\[ 5^{-2} = \frac{1}{5^{2}} = \frac{1}{25}. \]

Таким образом, значение выражения \(5^{-4} \times 5^{2}\) равно \(\frac{1}{25}\).