Задание 1. Решите данные уравнения с помощью правил нахождения неизвестного компонента уравнения: а) 89 − (x − 42) = 15 (14 баллов); б) 2x + 8x + 96 = 586 (14 баллов); в) (x + 135) : 49 = 15 (14 баллов); г) (93 − 7у) ∙ 10 – 492 = 88 (17 баллов).

Давайте решим каждое из уравнений поочередно.

а) \( 89 - (x - 42) = 15 \)

1. Упростим уравнение: \( 89 - x + 42 = 15 \)
2. Объединим члены: \( 131 - x = 15 \)
3. Переносим \( x \) на одну сторону: \( 131 - 15 = x \)
4. Считаем: \( x = 116 \)

Ответ: \( x = 116 \)

б) \( 2x + 8x + 96 = 586 \)

1. Объединим подобные члены: \( 10x + 96 = 586 \)
2. Переносим 96 на правую сторону: \( 10x = 586 - 96 \)
3. Считаем: \( 10x = 490 \)
4. Делим обе стороны на 10: \( x = 49 \)

Ответ: \( x = 49 \)

в) \( (x + 135) : 49 = 15 \)

1. Умножим обе стороны уравнения на 49: \( x + 135 = 15 \cdot 49 \)
2. Считаем: \( x + 135 = 735 \)
3. Переносим 135 на правую сторону: \( x = 735 - 135 \)
4. Считаем: \( x = 600 \)

Ответ: \( x = 600 \)

г) \( (93 - 7y) \cdot 10 - 492 = 88 \)

1. Прибавим 492 к обеим сторонам: \( (93 - 7y) \cdot 10 = 580 \)
2. Разделим обе стороны на 10: \( 93 - 7y = 58 \)
3. Переносим 93 на правую сторону: \( -7y = 58 - 93 \)
4. Считаем: \( -7y = -35 \)
5. Делим обе стороны на -7: \( y = 5 \)

Ответ: \( y = 5 \)

Если нужно больше пояснений по каждому шагу, дайте знать!