Упрости выражение и определи числовой коэффициент получившуюся одночлена ((2x⁴)³×1/4x⁶)³

Чтобы упростить выражение \(((2x^4)^3 \times \frac{1}{4} x^6)^3\), давайте сначала упростим составные части по отдельности.

1. Упростим \( (2x^4)^3 \): \[ (2x^4)^3 = 2^3 \times (x^4)^3 = 8x^{12} \]

2. Теперь упрощаем \( \frac{1}{4} x^6 \): \[ \frac{1}{4} x^6 = \frac{1}{4} x^6 \]

3. Теперь умножим \( 8x^{12} \) на \( \frac{1}{4} x^6 \): \[ 8x^{12} \times \frac{1}{4} x^6 = \frac{8}{4} x^{12 + 6} = 2x^{18} \]

4. Теперь возьмем куб \( (2x^{18})^3 \): \[ (2x^{18})^3 = 2^3 \times (x^{18})^3 = 8x^{54} \]

Таким образом, после упрощения полученное выражение равно \( 8x^{54} \).

Теперь определим числовой коэффициент одночлена. В данном случае числовой коэффициент — это 8.

Итак, после упрощения мы получили одночлен \( 8x^{54} \), и его числовой коэффициент равен 8.