Взаимно простые ли 2 1/5 и 1 2/5

Чтобы проверить, взаимно простые ли числа \(2\frac{1}{5}\) и \(1\frac{2}{5}\), сначала преобразуем их в неправильные дроби.

1. \(2\frac{1}{5} = 2 \cdot 5 + 1 = 10 + 1 = \frac{11}{5}\)
2. \(1\frac{2}{5} = 1 \cdot 5 + 2 = 5 + 2 = \frac{7}{5}\)

Теперь у нас есть дроби \(\frac{11}{5}\) и \(\frac{7}{5}\). Проверим, являются ли их числители 11 и 7 взаимно простыми.

Числа взаимно простые, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Для чисел 11 и 7:

• 11 — простое число, его делители: 1, 11
• 7 — простое число, его делители: 1, 7

Так как у 11 и 7 нет общих делителей, кроме 1, то НОД(11, 7) = 1.

Таким образом, дроби \(2\frac{1}{5}\) и \(1\frac{2}{5}\) являются взаимно простыми.