Взаимно простые ли 2/7 2 3/7

Чтобы определить, взаимно простые ли числа \( \frac{2}{7} \) и \( 2\frac{3}{7} \), сначала преобразуем второе число в неправильную дробь:

\[ 2\frac{3}{7} = 2 + \frac{3}{7} = \frac{14}{7} + \frac{3}{7} = \frac{17}{7} \]

Теперь у нас есть две дроби: \( \frac{2}{7} \) и \( \frac{17}{7} \).

Два дробных числа взаимно простые, если их числители и знаменатели не имеют общих делителей, кроме 1. В данном случае, знаменатели одинаковы, и они равны 7. Следовательно, чтобы дроби были взаимно простыми, нам нужно проверить только числители: 2 и 17.

Число 2 является простым, и 17 также является простым числом. У них нет общих делителей, кроме 1.

Таким образом, числа \( \frac{2}{7} \) и \( 2\frac{3}{7} \) (или \( \frac{17}{7} \)) являются взаимно простыми.