Разложите на множители: 1) 8а-12в;2) 4а в квадрате+8ас;3) 12х в квадрате у-3ху;4) -3х в шестой степени+12х в двенадцатой степени;5) 6м в Кубе н в квадрате+9м в квадрате н-18мп в квадрате;6) -15а в кубе в в квадрате с-10а в кубе в в кубе с в квадрате -5ав в квадрате с в кубе; 8) 2м(а-в) +3н(в-а) ;9) 5х(в-с) -(с-в) ;10) (а-4) в квадрате -5(а-4)
Давайте разложим каждое из выражений на множители шаг за шагом.
8a - 12b Выносим общий множитель 4: \[ 8a - 12b = 4(2a - 3b) \]
4a² + 8ac Выносим общий множитель 4a: \[ 4a² + 8ac = 4a(a + 2c) \]
12x²y - 3xy Выносим общий множитель 3xy: \[ 12x²y - 3xy = 3xy(4x - 1) \]
-3x⁶ + 12x¹² Выносим общий множитель -3x⁶: \[ -3x⁶ + 12x¹² = -3x⁶(1 - 4x⁶) \]
6m³n² + 9m²n - 18mp² Выносим общий множитель 3m²: \[ 6m³n² + 9m²n - 18mp² = 3m²(2mn² + 3n - 6p²) \]
-15a³b²c - 10a³b³c² - 5ab²c³ Выносим общий множитель -5a³b²c: \[ -15a³b²c - 10a³b³c² - 5ab²c³ = -5a³b²c(3 + 2b - c) \]
2m(a - b) + 3n(b - a) Заметим, что \(b - a = -(a - b)\), выносим общий множитель (a - b): \[ 2m(a - b) - 3n(a - b) = (a - b)(2m - 3n) \]
5x(b - c) - (c - b) Заметим, что \(c - b = -(b - c)\): \[ 5x(b - c) + (b - c) = (b - c)(5x + 1) \]
(a - 4)² - 5(a - 4) Обозначим \(u = (a - 4)\): \[ u^2 - 5u = u(u - 5) = (a - 4)((a - 4) - 5) = (a - 4)(a - 9) \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить какие-либо шаги, не стесняйтесь задавать!
