У=-х²+3х-4

Давайте разберем заданное уравнение: \( y = -x^2 + 3x - 4 \).

Это квадратная функция, которую можно представить в стандартной форме. Квадратные функции имеют графические представления в виде параболы. В данном уравнении:

1. Коэффициент при \( x^2 \) отрицательный (\(-1\)), что означает, что парабола открыта вниз.

2. Для нахождения вершины параболы можно использовать формулу для координаты вершины: \( x = -\frac{b}{2a} \), где \( a \) и \( b \) - коэффициенты из уравнения \( ax^2 + bx + c \). Здесь \( a = -1 \) и \( b = 3 \):

   \[ x = -\frac{3}{2 \cdot (-1)} = \frac{3}{2} \]

3. Подставим \( x = \frac{3}{2} \) в уравнение, чтобы найти координату \( y \):

   \[ y = -\left(\frac{3}{2}\right)^2 + 3\left(\frac{3}{2}\right) - 4 \] \[ = -\frac{9}{4} + \frac{9}{2} - 4 \] Приведем к общему знаменателю:

   \[ = -\frac{9}{4} + \frac{18}{4} - \frac{16}{4} \] \[ = -\frac{9 + 16 - 18}{4} = -\frac{7}{4} \]

Таким образом, координаты вершины параболы: \( \left( \frac{3}{2}, -\frac{7}{4} \right) \).

Теперь, зная координаты вершины, вы можете построить график функции. Также можно найти точки пересечения с осью \( x \) и осью \( y \), если это нужно для более глубокого анализа функции.

Если у вас есть конкретные вопросы по этой функции или другие темы, не стесняйтесь задавать!