Построить график функции y=√x.Используя этот график,построить график функции y=√x-2+4
Чтобы построить график функции \( y = \sqrt{x} \), начнем с ее основных свойств. Эта функция определена для \( x \geq 0 \) и принимает неотрицательные значения. График функции \( y = \sqrt{x} \) представляет собой половину парабулы, открытой вправо. Вот несколько ключевых точек для построения графика:
- При \( x = 0 \), \( y = \sqrt{0} = 0 \).
- При \( x = 1 \), \( y = \sqrt{1} = 1 \).
- При \( x = 4 \), \( y = \sqrt{4} = 2 \).
- При \( x = 9 \), \( y = \sqrt{9} = 3 \).
Теперь, имея эти точки, можно провести график первой функции.
Теперь перейдем к функции \( y = \sqrt{x} - 2 + 4 \). Упростим это уравнение:
\[ y = \sqrt{x} + 2 \]
Это означает, что мы сдвигаем график функции \( y = \sqrt{x} \) на 2 единицы вверх.
Для построения графика функции \( y = \sqrt{x} + 2 \) мы можем использовать те же точки, что и раньше, но изменим координаты на 2 единицы вверх:
- При \( x = 0 \), \( y = 0 + 2 = 2 \).
- При \( x = 1 \), \( y = 1 + 2 = 3 \).
- При \( x = 4 \), \( y = 2 + 2 = 4 \).
- При \( x = 9 \), \( y = 3 + 2 = 5 \).
Теперь у вас есть две функции:
- \( y = \sqrt{x} \) – это исходный график.
- \( y = \sqrt{x} + 2 \) – это график, сдвинутый на 2 единицы вверх.
Постройте оба графика на одной координатной плоскости. График \( y = \sqrt{x} \) будет близко к оси абсцисс, а график \( y = \sqrt{x} + 2 \) будет находиться выше. Это поможет вам визуально увидеть эффект сдвига.
