Пусть А- множество делителей числа 15, В- множество простых чисел, меньших 12, С- множество чётных чисел, меньших 10, причём, множества А, В, С состоят из натуральных чисел. Найдите все числа, являющиеся элементами множества (А U С)пВ.
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Найдем множество A — делителей числа 15. Делители числа 15 это: 1, 3, 5, 15. Таким образом, множество A = {1, 3, 5, 15}.
Найдем множество B — простых чисел, меньших 12. Простые числа, меньше 12: 2, 3, 5, 7, 11. Таким образом, множество B = {2, 3, 5, 7, 11}.
Найдем множество C — четных чисел, меньших 10. Четные числа, меньше 10: 2, 4, 6, 8. Таким образом, множество C = {2, 4, 6, 8}.
Теперь у нас есть три множества:
- A = {1, 3, 5, 15}
- B = {2, 3, 5, 7, 11}
- C = {2, 4, 6, 8}
Теперь найдем объединение множеств A и C (A U C). Объединение включает в себя все уникальные элементы из обеих множеств: A U C = {1, 3, 5, 15} U {2, 4, 6, 8} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15}.
Теперь найдем пересечение полученного множества (A U C) и множества B ((A U C) ∩ B). Пересечение включает в себя элементы, которые есть в обоих множествах: (A U C) ∩ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15} ∩ {2, 3, 5, 7, 11} = {2, 3, 5}.
Таким образом, все числа, являющиеся элементами множества (A U C) ∩ B, это: {2, 3, 5}.
