Найдите коэффициенты квадратного уравнения, если известно, что числа -8 и 11 - его корни
Чтобы найти коэффициенты квадратного уравнения, если известны его корни, можно воспользоваться формой уравнения, которое можно записать как:
\[ (x - x_1)(x - x_2) = 0 \]
где \( x_1 \) и \( x_2 \) – это корни уравнения. В данном случае корни равны -8 и 11. Подставим эти значения в формулу:
\[ (x + 8)(x - 11) = 0 \]
Теперь раскроем скобки:
Умножим первые слагаемые: \[ x \cdot x = x^2 \]
Затем умножим наружные и внутренние слагаемые: \[ -11x + 8x = -3x \]
Наконец, перемножим последние слагаемые: \[ 8 \cdot -11 = -88 \]
Теперь объединим все эти результаты:
\[ x^2 - 3x - 88 = 0 \]
Таким образом, коэффициенты квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) равны:
- \( a = 1 \)
- \( b = -3 \)
- \( c = -88 \)
Уравнение имеет вид: \[ x^2 - 3x - 88 = 0 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь обращаться!
