Сторона прямоугольника 6 диагональ 10 найти его площадь и периметр

Чтобы найти площадь и периметр прямоугольника, нам нужно использовать известные формулы.

Дано:

• Одна сторона прямоугольника (a) = 6
• Диагональ (d) = 10

Сначала воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти вторую сторону прямоугольника (b). Формула для диагонали прямоугольника выглядит так:

\[ d^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 10^2 = 6^2 + b^2 \]

Это превращается в:

\[ 100 = 36 + b^2 \]

Теперь найдём \( b^2 \):

\[ b^2 = 100 - 36 \] \[ b^2 = 64 \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = \sqrt{64} = 8 \]

Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника:

• a = 6
• b = 8

Теперь можем найти площадь (S) прямоугольника:

\[ S = a \times b = 6 \times 8 = 48 \]

А также периметр (P):

\[ P = 2(a + b) = 2(6 + 8) = 2 \times 14 = 28 \]

Итак, ответы:

• Площадь прямоугольника = 48
• Периметр прямоугольника = 28