Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 40 см, а сторона АВ, больше ВС на 4 сантиметра

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

• \( AB = a \) (одна сторона)
• \( BC = b \) (другая сторона, которую мы знаем, что \( a = b + 4 \))

Параллелограмм имеет противоположные стороны равными, то есть:

• \( CD = a \)
• \( DA = b \)

Так как периметр параллелограмма равен 40 см, мы можем записать уравнение для периметра:

\[ P = 2(a + b) = 40 \]

Упростим это уравнение:

\[ a + b = 20 \]

Теперь подставим \( a \) из первого уравнения во второе:

\[ (b + 4) + b = 20 \]

Упрощая, получаем:

\[ 2b + 4 = 20 \]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 2b = 16 \]

И разделим на 2:

\[ b = 8 \]

Теперь, когда мы нашли \( b \), можем найти \( a \):

\[ a = b + 4 = 8 + 4 = 12 \]

Таким образом, стороны параллелограмма:

• \( AB = 12 \) см
• \( BC = 8 \) см

Ответ: стороны параллелограмма \( AB \) и \( CD \) равны 12 см, а стороны \( BC \) и \( DA \) равны 8 см.