Определить внутреннюю энергию 50 моль одноатомного идеального газа, находящегося при температуре 300 к?

Чтобы определить внутреннюю энергию \( U \) одноатомного идеального газа, можно воспользоваться формулой:

\[ U = \frac{3}{2} n R T \]

где:

• \( n \) — количество моль газа,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (приблизительно \( 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура в кельвинах.

В вашем случае:

• \( n = 50 \, \text{моль} \),
• \( T = 300 \, \text{К} \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ U = \frac{3}{2} \cdot 50 \cdot 8.31 \cdot 300 \]

Сначала вычислим произведение:

\[ 50 \cdot 8.31 = 415.5 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ U = \frac{3}{2} \cdot 415.5 \cdot 300 \]

Вычислим \( 415.5 \cdot 300 \):

\[ 415.5 \cdot 300 = 124650 \]

Теперь умножим на \( \frac{3}{2} \):

\[ U = \frac{3}{2} \cdot 124650 = 186975 \, \text{Дж} \]

Таким образом, внутренняя энергия 50 моль одноатомного идеального газа при температуре 300 К составляет \( 186975 \, \text{Дж} \).